福师11春学期《实变函数》在线作业1-2

福师11春学期《实变函数》在线作业一

一,判断题

1. 可数个G_delta集之交和有限个G_delta集之并仍是G_delta集，但可数个G_delta集之并未必仍是G_delta集
A. 错误
B. 正确
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2. 若f∈BV,则f有界。
A. 错误
B. 正确
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3. 对任意可测集E，若f在E上可积，则有Lim_{n->+∞} n·M[E(|f|>=n)]=0.
A. 错误
B. 正确
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4. L积分比R积分更广泛，且具有优越性。
A. 错误
B. 正确
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5. 若f,g∈BV，则f+g,f-g,fg均属于BV。
A. 错误
B. 正确
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6. 若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数g(f(x))也是有界变差.
A. 错误
B. 正确
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7. L积分下Newton-leibniz公式成立的充要条件是被积函数为绝对连续函数。
A. 错误
B. 正确
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8. f在[a,b]上为增函数，则f的导数f'∈L1[a,b].
A. 错误
B. 正确
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9. 测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.
A. 错误
B. 正确
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