福师11春学期《高等代数选讲》在线作业1-2

福师11春学期《高等代数选讲》在线作业一

一,单选题

1. 同一个线性变换在不同基下的矩阵是（ ）
A. 合同的
B. 相似的
C. 相等的
D. 正交的
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2. 设A是任意一个n阶矩阵，那么（ ）是对称矩阵.
A. A的转置乘以A
B. A减去A的转置
C. A的平方
D. A的转置减去A
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3. 如果矩阵A、B满足|A|=|B|，则（ ）
A. A=B
B. A的转置等于B
C. A不等于B
D. A=B可能成立，可能不成立
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4. 如果排列i1i2…in的逆序数是k,则排列inin-1…i2i1的逆序数是 （ ）
A. k
B. n-k
C. [n(n-1)/2]-k
D. [n(n+1)/2]-k
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5. 若向量组中含有零向量，则此向量组（ ）
A. 线性相关
B. 线性无关
C. 可能线性相关，可能线性无关
D. 不能判断相关性
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6. A.
B.
C.
D.
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7. 关于多项式的根，以下结论正确的是 （ ）
A. 如果f(x)在有理数域上可约，则它必有理根
B. 如果f(x)在实数域上可约，则它必有实根
C. 如果f(x)没有有理根，则f(x)在有理数域上不可约
D. 一个三次实系数多项式必有实根
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8. A、B均为n阶方阵，则必有
A. det(A)det(B)=det(B)det(A)
B. det(A+B)=det(A)+det(B)
C. (A+B)的转置=A+B
D. (AB)的转置＝A的转置乘以B的转置
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9. 设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是（ ）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
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